初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移内的时间之比

Question

如题所述

Answer 1

初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移是
s1=(1/2)a*t^2
s2=(1/2)a*(2t)^2-(1/2)a*t^2=3*(1/2)a*t^2
s3=(1/2)a*(3t)^2-(1/2)a*(2t)^2=5*(1/2)a*t^2
s4=(1/2)a*(4t)^2-(1/2)a*(3t)^2=7*(1/2)a*t^2
……
因此，位移之比：
s1:s2:s3:s4……sn=1:3:5:7:9:……:2n-1
是个奇数列。。。。
不晓得怎么会考这个，奇数列也不是个物理内容。。。。。如果有其他条件，还望补充。

Answer 2

基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。
③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比
sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。
④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）