六年级数学题（解题过程）

Question

1、某工厂将一批技术人员分成若干小组研制新产品，如果每组10人，则缺18人；如果每组6人，还可以多出不足一组的人数，问计划组织的小组有多少个？这批技术人员共有多少人？
2、把若干支铅笔分给若干位同学，每人分5支，还余2支；每人分6支，则最后一人分得的铅笔少于2支，求同学的人数和铅笔的支数。
3、若关于X的不等式组2X-M大于2，3X-2M小于-1无解，求M的最大整数解。

Answer 1

1、某工厂将一批技术人员分成若干小组研制新产品，如果每组10人，则缺18人；如果每组6人，还可以多出不足一组的人数，问计划组织的小组有多少个？这批技术人员共有多少人？

设共有X组

10x-18>6(x-1)

10x-18<6x

解得：x>3,x<4.5
所以：X=4

即有小组4个，人数是：10*4-18=22人

2、把若干支铅笔分给若干位同学，每人分5支，还余2支；每人分6支，则最后一人分得的铅笔少于2支，求同学的人数和铅笔的支数。
设人数是X

5X+2>=6(X-1)

5X+2<6(X-1)+2

解得：x<=8,x>6

即X=7、或者8

即有学生7人，笔5*7+2=37支或者学生8人，笔：8*5+2=42支

3、若关于X的不等式组2X-M大于2，3X-2M小于-1无解，求M的最大整数解。
2x-m>2
x>1+m/2
3x-2m<-1
x<(2m-1)/3
x无解

则有：1+m/2>=(2m-1)/3

6+3m>=4m-2

m<=8

M的最大整数解8。

Answer 2

1,设x组,y人
10x=y+18
6x-y<6
由于x与y均为正整数,可解得x=4,y=22(可通过两式相加或者相减,得出x的范围,再稍微进行判断即可,下同)
2,设x人,y支
5x=y-2
y-6(x-1)<2
x=7,y=37
3.
2x-m>2
3x-2m<-1
得
x>m/2+1
x<2m/3-1/3
如果无解,则
2m/3-1/3<=m/2+1
m<=8
即m最大整数为8

Answer 3

(1).每组10人,最后缺18人???!!!请检查题目