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高中数学概念理解题。为什么原命题和逆否命题的真假性一样,而逆命题和否命题的真假性一样呢?
如题所述
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推荐答案 2015-01-13
最简单的是用列真值表的方法,也就是用定义穷举A,B的真值。有四种情况:
1)A真,B真。则
A → B为真;┌B → ┌A为真。
2)A真,B假。则
A → B为假;┌B → ┌A为假。
3)A假,B真。则
A → B为真;┌B → ┌A为真。
4)A假,B假。则
A → B为真;┌B → ┌A为真。
所以,在任何情况下,总有P = Q。即一个命题与其逆否命题等价。也记做:
P ←→ Q.
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为什么原命题和逆否命题的真假性一样,而逆命题和否
答:
逆命题和否命题
之间的关系就是他们互为
逆否命题,
所以同真假
为什么原命题和逆否命题的真假性一样,而逆命题和否
命
答:
因为p→q为假,所以p→非q为真 这与 非q→非p为真,矛盾 所以假设均不成立
,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性,得证。
为什么原命题与否命题,逆命题与逆否命题
同真?
答:
能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题
。原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
...
命题,
他们有相同的真假性
否命题和逆命题的真假性为什么
相同?_百度知...
答:
任意推断p-->q 等价于 p | !q 等价于 !q | p 等价于 !q--> !p 而其中!q--->!p是原
命题的
逆否命题,也就是
原命题和逆否命题
等价,所以真假性相同 否命题与原命题真假性相反
,逆命题和
逆
否命题真假性
相反,所以否命题和逆命题真假性相同 也可以理解为逆命题是否命题的逆否命题...
原命题,逆命题,
否
命题,逆否命题
四者之间
真假性的
关系
答:
一个命题与他的逆否命题具有相同
的真假性
既可比如
原命题和逆否命题
具有一致的真假性
而逆命题和否命题
具有一致的真假
原命题与逆否命题
同
真假,逆否命题真假
与之同真假。
答:
用反证法可证明这一点。
原命题
:若A成立,则B成立。则有
逆否命题
:若B不成立,则A不成立。若原命题为真,则有:A成立,B一定成立。此时逆否命题如果为假,则有:若B不成立,A也可能成立。这与若A成立,B一定成立相互矛盾。所以,此情况不存在。若原命题为假,则有:若A成立,B不一定成立。若...
逆命题和否命题的
关系是
什么
?
答:
逆命题和否命题的
关系是等价关系。
原命题与
它的
逆否命题真假性
相同,是等价关系。因为原
命题的逆命题
与否命题是一对互为逆否的命题,所以原命题的逆命题与其否命题是等价关系
,真假性
相同。命题形式 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题...
原命题,否命题,逆命题,逆否命题,
之间的关系
答:
原命题
假,它的逆命题和否命题未必假。因此,一个定理的
逆命题和否命题,
必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立,则分别称为逆定理和否定理。2.互为逆否的两个命题,真则同真,假则同假。由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其
逆否命题
为真。
(
数学
)
为什么
说
原命题与逆否命题
同
真假
?
答:
如果
逆命题
成立,否命题成立.逻辑学认为
命题与逆否命题
是等价的,也就是命题真,则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,你既不能证明它正确也不能证明它错误。其实这个东西可以认为是公理。它和公理“排中律”是等价的。我们
数学的
体系就是建立在这些公理之上。
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