数学难题:用算术解和方程解两种方法解答。按要求作答者再奖15分!

若小汽车从A城开往B城,10小时后客车从B城开往A城,则两车在C城相遇;若客车从B城开往A城,10小时后小汽车从A城开往B城,则两车在D城相遇。如果AC-CB=350千米,BD-DA=130千米。客车的速度是小汽车速度的2/3,求小汽车和客车的速度各是多少?用算术解和方程解两种方法解答。不按要求作答者不得分,按要求作答者再奖15分!
有一道这样的题:一批零件,若甲加工10天后乙参加合做完工时甲比乙多做了350个;若乙加工10天后甲参加合做完工时乙比甲多做了130个。如果这批零件甲乙合做完工时甲比乙多做了多少个?小学生这样想:如果有同样多的两批零件,第一种方案做第一批,第二种方案做第二批。完工时甲比乙多做了220个。也就是说这两批零件两人合做完工时甲比乙多做了220个。那么合做其中的一半完工时甲比乙多做了110个。两步算术综合式就解决了问题!工作问题可转化成行程问题,那么若小汽车和客车同时从AB两地相向而行相遇时小汽车比客车多行了110千米。后面的问题就会很简单地解决了!
全程:110/[3/(3+2)-2/(3+2)]=550(千米)按第一个条件相遇时客车行(550-350)/2=100(千米)小汽车速度:[550-100*(1+3/2)]/10=30(千米)客车速度:30*(2/3)=20(千米)。

1.算术解如下:
AC-CB=350(1)
BD-DA=130(2)
(1)-(2)可得:DA-CB=110(3)
由题意,客车速度是小汽车的2/3,则:小汽车10小时所行路程为:AC-3/2BC=350-1/2BC,客车所行路程为:BD-2/3DA=130+1/3DA。
由于客车速度是小汽车的2/3,故小汽车10小时所走路程是客车的3/2,即:
350-1/2BC=3/2(130+1/3DA),整理得:DA+CB=310(4)
解(3)和(4)式得:DA=210,CB=100
小汽车10小时所行路程为:350-1/2BC=300,故速度为:300/10=30
同理可得,客车速度为20
2.方程解法如下:
设A到B路程为S,小汽车速度为X,则客车速度为2/3X。由于二者速度为3:2,所以,10小时之后,小汽车走了剩下路程的3/5,而客车走了剩下路程的2/5。故有:AC=10X+3/5(S-10X),CB=2/5(S-10X),BD=10*2/3X+2/5(S-10*2/3X),DA=3/5(S-10*2/3X)
由题意知:
10X+3/5(S-10X)-2/5(S-10X)=350
10*2/3X+2/5(S-10*2/3X)-3/5(S-10*2/3X)=130
即:10X+1/5(S-10X)=350
10*2/3X-1/5(S-10*2/3X)=130
解方程得:S=550,X=30
所以,小汽车速度为30,客车速度为2/3X=20追问

请你具体推算怎样算能算出(1)-(2)可得出DA-CB=110呢?再说所谓算术解只能出现数字,无需代来代去,那不算算术解!

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第1个回答  2011-05-08
貌似你自己会啊
1.算数法,开始小汽车多开10小时,后来客车多开10小时,那么把两次作为整体来看,就是小汽车和货车用同样的时间,汽车多开出了350-130=220米。客车速度为汽车的2/3.所以总路程=
220×[1÷(1-2/3)/(1+2/3)]=1100米.a到b是1/2×1100=550米所以ac+cb=550
ac=450cb=100
所以小汽车速度=(450-100÷2/3)÷100=30 客车=30÷2/3
2方程:设小汽车速度为x,客车则是2/3x总路程为s
10x+(x-2/3x)×(s-10x)÷(x+2/3x)=350
10×2/3x+(2/3x-x)×(s-10×2/3x﹚÷(x+2/3x)=130 x=30 所以汽车速度30千米/小时 客车速度20千米/小时追问

你与一楼相比真是天差地别!采纳率是0的人会说出不是人的胡话!真是名符其实的胡萝卜!劝你好好学会做人吧!只有懂得尊重别人的人才会被人尊重!这是真理!

追答

看来你不是一般的嚣张啊,拿自己会的题目来浪费别人的时间和精力,就你也好意思来说什么尊重,真是搞笑呢,尊重俩字你不查字典知道怎么写吗,我昨天申请的号采纳率是零用得着您老人家担心吗,还是担心担心你自己混乱的人生吧。。。。。。你那么想要要找人夸夸您,满足你那可怜的虚荣心的话,我建议你回你幼儿班找你启蒙老师这样会来的快些

第2个回答  2011-05-07
x=30
y=20
第3个回答  2011-05-03
(1)设小汽车和客车的速度各是x和y总里程为s
客车的速度是小汽车速度的2/3,y=2/3x
AC-CB=350 BD-DA=130
(s-10x)/(x+y)*(x-y)+10x=350
10y-(s-10y)/(x+y)*(x-y)=130
y=2/3x
解得
x=30
y=20
(2)算术解不会!!! 希望楼主告知答案!!谢谢了!!追问

算术解法再过几天若无人回答时我会出现在补充问题中,请等待几天好吗?

追答

ok谢了!

追问

现在会做了吗?

追答

不会求解答!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!谢谢!!!!

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