在三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E、F，

在三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E、F，试说明四边形CEDF是正方形

推荐答案 2013-12-31

由题意得，DF垂直AC知角DFC为90度;已知角ACA为90度，所以角FCE为90度;又有DE垂直BC，所以角DFC为90度!综述之，有三个角为90度的四边形为正方形。

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第1个回答 2013-12-31

角C=90度，角CFD=90度，FD平行于CE。因为CD是叫平分线，DE垂直CB，所以角CDE=45度，又因为DE�0�5+CE�0�5=DC�0�5，FD�0�5+CF�0�5=DC�0�5 ，因为都是45度的等腰直角三角形，所以DE=CE=FD=CF 四边形CEDF是正方形。平行且相等定理

第2个回答 2013-12-31

：因为CD是角ACB的平分线 DE垂直BC，DF垂直AC 所以DF=DE，角CFD=角CED=90度所以菱形CFDE 因为角ACB=90度所以矩形CEDF 所以正方形CFDE

第3个回答 2013-12-31

∵∠ACB=90度，DE垂直BC，DF垂直AC∴四边形CEDF为矩形（矩形的判定：有三个角为直角的四边形是矩形）∵CD平分∠ACB，∠ACB=90度∴∠DCE=45°又∵DE⊥BC∴△DCE是等腰直角三角形∴DE=CE∴四边形CEDF是正方形（正方形的判定：有一组对边相等的矩形是正方形）有关几何的证明题，需要用到判定的知识，一种图形或一种结果的判定往往有好几种，在条件的限制下找到最适合最快的判定方法，还需要需要多加练习。本回答被网友采纳

第4个回答 2013-12-31

三个角是直角，所以是矩形。由等角对等边知邻边相等。所以是正方形…

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...角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别E,F_百度...答：设正方形CFDE的边长为a，即CF=FD=DE=EC=a.∵△AFD∽△ACB，∴对应边成比例：FD/BC=AF/AC，a/8=(6-a)/6，48-8a=6a，a=48/14=24/7.∴正方形CFDE的边长a=24/7≈3.43

△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请...答：因为∠ACB=90°，CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD为等腰直角三角形,所以FC=FD 同理可证:DE=EC 又因为角平分线上的一点到角两边的距离相等.即DF=DE 所以FC=FD=DE=EC,即四边形CEDF是正方形

...∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F。答：所以DE‖AC，DF‖BC，三角形DEC和三角形DFC都是等腰直角三角形所以四边形DECF是正方形。2、若AC=6㎝，BC=8㎝，求四边形DECF的面积。解：由题意知：直角三角形AFD与直角三角形DEB相似。所以，AD/BD=AF/DE=AF/CF=(AC-FC)/FC=(6-FC)/FC 式1 因为直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平...

问题:如图,在△ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别...答：∵DE⊥BC,DF⊥AC,CD是∠ACB的平分线 ∴DE=DF ∵∠BAC=90° ∴四边形CEDF是正方形 ∴S=CE²=4

...°,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E,F。求证四边形CFDE...答：证明：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB ∴∠DCF=DCE=45° 又∵DE⊥AC,DF⊥BC ∴EC=CF=DF=DE ∴四边形DECF是正方形。希望能对你有所帮助有不会的可以继续问我望采纳

...acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f答：1）证明：因为∠acb=90°，∠CED＝90°，∠CFD＝90° 所以四边形DECF是矩形因为cd平分∠acb，DE⊥BC，DF⊥AC 所以DE＝DF （角平分线上的点到角的两边的距离相等）所以四边形DECF是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）2）设正方形边长为X 则AF＝6－X 因为DF/BC＝AF/AC 所以X/8＝（...

...CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形...答：证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∠ACB=90° ∴∠CED=∠CFD=∠ECF=90° ∴四边形CEDF是矩形 ∵CD平分∠ACB ∴DE=DF 所以四边形DECF是正方形

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