下面算式中,相同的汉字(字母)代表相同的数,不同的汉字(字母)代

Question

如题所述

Answer 1

下面算式中,相同的汉字(字母)代表相同的数,不同的汉字(字母)代如下：

1、四位数乘一位数的积还是四位数，如A是大于4的数，则D只能是1，D与D的乘积是1，所以四位数乘一位数的积的最高位上是1，不符合题意，所以A只能是1、2、3、4。

2、当A是4时，D与D的乘积的个位上是4，D只能是2或8，D等于8时，乘积是一个五位数，不符合题意，所以D只能是2；根据A与D的积是8，即使百位上不进位，也不能满足积的千位上是不符合题意，A不能等于4。

3、当A是3时，D与D乘积的个位上不可能是3，不符合题意，A不能等于3；当A是2时，D与D乘积的个位上不可能是2，不符合题意，A不能等于2；A只能是1，如A是1，则D只能是1或9，当D=1时，ABCD=DCBA，这与不同汉字（字母）代表不同数字矛盾，所以D只能是9，进而可推出B是0，则C只能是8，所以A=1，B=0，C=8，D=9时，1089×9=9801。

4、首先根据“想”和6的乘积的个位上是“想”，可得“想”=2、4、6或8，然后分4种情况：①当“想”=2时；②当“想”=4时；③当“想”=6时；④当“想”=8时；分类讨论，逐一进行试算，判断出“想”不等于4、6或8，只有当“想”=2时，“脑”=3，“动”=8时，“要”=4，“好”=9，此时832×6=4992，据此解答即可。