高一指数函数数学题

Question

如题所述

Answer 1

1、将2代入原方程，求a值。2a²-7a+3=0，解得a=3或1/2。将a^(x-1)=t
看作一个整体就好办了。2t²-7t+3=0,
t=1/2或3。①若a=3，3^(x-1)=3，a=2（已求），3^(x-1)=1/2,
则x的另外一根为1-log3（2）②若a=1/2,
同理可求得另一根为：1-2log2（3）。2、首先分母不为零，得a≠31°、a>3，根据图象判断，a^x与a^(-x)都递增，很显然是成立的2°、0<a<1,同样成立3°、1<a<3,不成立所以范围是（0，1）和（3，∞）
3、有个简便方法：赋值法。令x=0,
f(1)=1/2f(0),代入排除ABC，所以选D笨方法就是将f(x)换成ABCD选项中的函数，再算。考试时不可取，比较浪费时间

Answer 2

1。吧x=2代入，得到a=0.5或3
当a=0.5时为1^2x-2
-7.(0.5)^x-1+3=0
当a=3时，2..3^2x-2-7.3^x-1+3=0
设t=3^x-1 则（这里用了整体换元思想）
变为3t^2-7.t+3=0
则t=0.5或3
当t=3是
x=2即为题设中的那个解，吧t=0.5代入后得到x=log3(3/2)
2.。
3。选D
2^-x=(1/2)^x
f(x+1)=(1/2)^(x+1)=(1/2)^x . (1/2)^1=1/2.(1/2)^x
即为题设
满足

Answer 3

1.把2带进去课得A为4或1/2，分两种情况可求的x的其余根。
2.因为f(x)在R上为增函数所以f(0)<f(1)带一下应该可以求出A的范围
3.选D
你只要根据题目令f(x+1)=1/2f(x)即可，选项中的每个相当于f(x)你带一下就行，会发现只有D行。。你试试。。。不会再说。。。