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已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式ax2+bn＜（an+b）x．

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第1个回答 2019-11-14

解：（1）由题意，得1和b是方程ax2-3x+2=0的两实根且b＞1．
∴a-3+2=0ab2-3b+2=0解得a=1b=2．
（2）不等式ax2+bn＜（an+b）x可化为x2+2n＜（n+2）x，
∴x2-（2+n）x+2n＜0，即（x-2）（x-n）＜0．
当n＞2时，2＜x＜n，当n=2时，x∈∅，当n＜2时，
n＜x＜2．
综上所述，当n＞2时，原不等式的解集为{x|2＜x＜n}，当n=2时，原不等式的解集为∅，当n＜2时，原不等式的解集为{x|n＜x＜2}．

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