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如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?
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推荐答案 推荐于2016-04-22
解:AB∥CD,∠2+∠3=90°.
理由如下:
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
∵∠2+∠1=90°,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CD.
∴∠3=∠ABF.
∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°.
∴∠2+∠3=90 °.
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如图,
角
ABD与
角
BDC的平分线相交于E,BE交CD于F,
角
1+
角
2=90
度,(1)
直线
...
答:
证明:∵
∠1+∠2=90°
且B
F平分∠ABD,
还有一角
平分线平分∠
BDF ∴∠ABD+∠BDF=180
°,∠1
=∠ABF ∴AB∥CD ∴∠3=
∠ABF=∠
1 ∴∠2+∠1=90=∠2+∠3
...角
ABD和
角
BDC的平分线
交示
E,BE交CD于点F,
角
1
十角
2=90
答:
【1】证明:∵
BE平分∠ABD,
DE平分∠BBC,∴∠ABD=2∠1
,∠BDC
=2∠2,∵
∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°,∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行).【2】∠2+∠3=90° 理由:∵BE平分∠ABD,∴
∠ABF=
∠1,∵AB//CD(已证),∴∠ABF=∠3(两直线平行,内错角相等),∴∠1=...
已知
:如图
所示
,∠ABD和∠BDC的平分线
交于
E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90
...
答:
解答:证明:(1)∵BE、D
E平分∠ABD
、∠BDC,∴∠1=12
∠ABD,∠
2=12∠BDC;∵
∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)解:(2)∵D
E平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;∵∠1+∠2=90°,∴
∠BE
D=∠DEF=90°;∴∠3+∠FDE=90°;∴∠2+∠3=90°.
如图,∠ABD和∠BDC的平分线
交于
E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°
。求证AB∥...
答:
证明:∵∠1+∠2=90° ∴DE⊥BF ∵DE是∠BDC的角
平分
线 ∴∠2=∠EDC ∵DE⊥BF ∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3 ∴∠2+∠3=90° ∵BE是∠ABD的角平分线 ∴∠ABE=∠1 ∴∠ABE=∠3(内错角相等)∴AB‖CD
如图,
角
ABD和
角
BDC的平分线
交与
E,BE交CD于点F,
角
1+
角
2=90
度。
答:
因为
∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E ,∠1+∠2=90°
所以∠1=∠ABE ∠2=∠EDF DE垂直DF 所以,∠1+∠2=∠BFD+∠EDF 所以∠BFD=∠1=∠ABE 所以AB平行CD 因为∠1=∠3 ,∠1+∠2=90 所以,∠2与,∠3是互余
如图
12
,∠ABD和∠BDC的平分线
交于
E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°
...
答:
∵
∠ABD和∠BDC的平分线交于E,
(已知)∴
∠ABF=
∠1(角平分线定义)∠2=∠FDE(角平分线定义)∵
∠1+∠2=90°
(已知)∴
∠BE
D=∠FED=180°-(∠1+∠2)=90°(三角形内角和180°)∴∠3+∠FDE=180°-∠FED=180°-90°=90°(三角形内角和180°)∴∠2+∠3=90°(等量代换∠2=∠...
如图,∠ABD和∠BDC的平分线
交于
E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°
.求证:(1...
答:
证明:(1)∵D
E平分∠BDC
(已知),∴∠ABD=2∠1( 角平分线的性质).∵
BE平分∠ABD
(已知),∴∠BDC=2∠2(角
的平分线
的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代换).∵
∠1+∠2=90°
(已知),∴∠ABD+∠BDC=180°( 等式的性质).∴AB∥CD( 同旁内角互...
如图,
角
ABD
个和角
BDC的
角
平分线
交于
E,BE交CD于点F,
角
1+
角
2=90°
。求 ...
答:
∵BE、DE分别
平分∠ABD
、∠CDB,∴∠ABD=
2∠1,∠BDC
=
2∠2
.∵
∠2+∠1=90°,
∴
∠ABD+∠CD
B=180°,∴AB∥CD.∴∠3=∠ABF.∵∠1=
∠ABF,∠2+∠1
=90°.∴∠2+∠3=90°.如果对你有帮助 记得给我好评哈,么么哒 如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步!
如图,∠ABD和∠BDC的平分线
交于
E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°
...
答:
由<1+<
2=90
度得出,<DEF=90度,即DE垂直于BF,D
E平分
<
BDC
根据角边角定得出三角DEF全等于三角DEB 得出<1=<3,因B
F平分
<
ABD
得出<3=<ABF,所以AB//CD <2=90-<3 <1=<3=90-<2 故<2+<3=90
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