2013年板八年级上册数学12章全等三角形56页第11、12、13题答案

Question

如题所述

Answer 1

11T解：AD=
理由如下：
∵⊿ABC≌⊿
∴AB=,BC=,∠B=∠
∵AD,分别是⊿ABC和⊿的对应边上的中线
∴BD=
在⊿ABD和⊿中
∵AB=，∠B=∠，BD=
∴⊿ABD≌⊿（SAS）
∴AD=

12T证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
∵DE⊥AB,DF⊥AC
AD平分∠BAC
∴DE=DF

∴=AB·DE,=AC·DF
∴=
∴︰=AB︰AC
13T解：已知：在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC边和B'C'边上的中线，且AD=A'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC边和B'C'边上的中线，
BD=B'D'
∴BC=B'C'
在△ABD和△A'B'D'中
∵BC=B'C'，AB=A'B'，AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'
在△ABC和△A'B'C'中，
∵AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'
∴原结论成立。