第1个回答 2011-10-12
11.∵AD为△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD 又∵DE,DF分别为△ABD,△ACD的高 ∴∠AED=AFD=90° 在△AED和△AFD中,∠BAD=∠CAD ∠AED=∠AFD AD=AD ∴△AED全等于△AFD(AAS) ∴DE=DF(全等三角形对应边相等) ∴AD垂直平分EF(角平分线性质)
12.∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC 又∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴DB=EC=AF∵等边三角形每个角为60度∴∠ABE=∠FCE=∠FAD ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF,也是DB=CE=AF,所以△DBE全等于△CFE全等于△ADF,∴DE=EF=DF(全等三角形对应边相等) ∴△DEF为等边三角形