已知：如图，在三角形ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,AM=EN,且M,N分别是边AC,DF的中点
求证△ABC≌△DEF
证明：∵MN分别是边AC,DF的中点，且AC=DF，∴AM=CM=DN=FN,
在△ABM和△DEN中，
AB=DE
{BM=EN
AM=DN
∴△ABM≌△DEN（SSS）
∴∠AMB=∠DNE（全等三角形对应角相等）
∴∠BMC=∠ENF（等角的补角相等）
又∵BM=EN,CM=FN
∴△BMC≌△ENF（SAS）
∴BC=EF（全等三角形对应边相等）
又∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△DEF（sss）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-10-06
题的内容？
相似回答