一元二次方程判别式（△）的读音是：delta.
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
扩展资料：
在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等。
又如：在物理学的热学中，物体在吸热或者放热时吸收或放出的热量的计算公式为Q=cm△T（c表示物质的比热容，m表示物质的质量，△T表示温度的变化，即温度变化量的绝对值:△T=|T1-T0|）。
参考资料来源：百度百科-△
一元二次方程判别式（△）的读音是：delta.
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，△的符号可决定一元二次方程根的情况。
1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。
2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。
3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
例：判定一元二次方程x²＋＋2x＋＋2=0的根的情况。
解：
因为 x²＋＋2x＋＋2=0中，a=1，b=2，c=2
所以 △=b²-4ac=2²－4×1×2=－4＜0
所以 x²＋＋2x＋＋2=0无实数根
扩展资料
一元二次方程判别式的应用：
1、判断一元二次方程根的情况。
2、证明二次三项式为完全平方式。
3、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
4、利用它可以进行代数式恒等或不等的证明。
5、与几何相联系时，利用它可以判断三角形的形状。
6、可用来解决二次函数图像开口方向、及与x轴交点的距离等相关问题。
参考资料：百度百科-判别式
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1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。
2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。
3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
例：判定一元二次方程x²＋＋2x＋＋2=0的根的情况。
解：
因为
x²＋＋2x＋＋2=0中，a=1，b=2，c=2
所以 △=b²-4ac=2²－4×1×2=－4＜0
所以 x²＋＋2x＋＋2=0无实数根
扩展资料
一元二次方程判别式的应用：
1、判断一元二次方程根的情况。
2、证明二次三项式为完全平方式。
3、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
4、利用它可以进行代数式恒等或不等的证明。
5、与几何相联系时，利用它可以判断三角形的形状。
6、可用来解决二次函数图像开口方向、及与x轴交点的距离等相关问题。
参考资料：百度百科-判别式
得儿他（快速读1秒钟内读完)
一元二次方程判别式（△）的读音是：delta。
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，△的符号可决定一元二次方程根的情况。
1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
2、当△=0时，方程有两个相等的实数根；
3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根；
例：判定一元二次方程x²＋＋2x＋＋2=0的根的情况：
解：
因为 x²＋＋2x＋＋2=0中，a=1，b=2，c=2；
所以 △=b²-4ac=2²－4×1×2=－4＜0；
所以 x²＋＋2x＋＋2=0无实数根。
扩展资料：
一、解方程，判别一元二次方程根的情况，
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字；
②系数中含有字母；
③系数中的字母人为地给出了一定的条件．
根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．
应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
二、应用
① 解一元二次方程，判断根的情况。
② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。
④ 应用根的判别式判断三角形的形状。
⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。
参考资料来源：百度百科-判别式
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