“1+1=2”究竟有多难
“1+1=2”这个让无数数学家百思不得其解的等式,普通人只是把它当作一道小学数学题,然而就是这道小学数学题,却总让人说不清道不明,摸不着一点线索。
1742年,德国数学家哥德巴赫,在某一天偶然的发现了任一大于2的整数都可写成三个质数之和公式简称(1+1=2)。为了证实自己这个猜想是存在的,哥德巴赫绞尽脑汁,但是无奈实力有限,最后啥也没有证不出来。
后来没有办法了,他只好去联系数学家欧拉,欧拉是函数符号的创立者,18世纪数学界最杰出的人物。
面对这样的数学大家,哥德巴赫是将希望完全寄托在了欧拉这里。先不说受人所托,欧拉自己爱数学如痴,看到自己没见过的数学难题,一股脑就栽进了这个哥德巴赫猜想,并在此路上一去,就再也没有回头。
但令人非常遗憾的是,欧拉殚精竭虑,苦思冥想,一直到自己生命的尽头,也没有证明出来这个猜想。
两位聪明绝顶的大数学家都失败了,可见(1+1=2)是难道了极致。但人的求知欲是无穷的,越难就越想去解开它。
数百年来,世界上无数数学家前仆后继,耗尽毕生心血,想要证明出1+1=2这个猜想,但他们大都无功而返,只有少数数学家得出了一些与哥德巴赫猜想可以沾点边的结论。
没有想到的还在后面,就像越研究越复杂一样,哥德巴赫思想人尽皆知,想要解开它的人越来越多,但至今没有人做到这件事。
哥德巴赫猜想也被传得神乎其技,变成世界级难题。但我想,每个爱数学的人内心应该都渴望解开哥德巴赫猜想吧!
1+2=3
为了解开哥德巴赫猜想,数学家们可谓是夜以继日,坚持不懈的研究。
1966年,我们国家的陈景润先生经过不懈努力,终于证出“1+2=3”。这个发现震惊了整个数学界。
看到这儿,大家肯定疑惑了,不就是证明了“1+2=3”这个等式吗,有这么厉害吗,又不是证明了“1+1=2”?这不是吹牛,这么多年来,最接近哥德巴赫猜想的一个答案,陈先生证明出来了。
“1+2=3”有多牛呢?其实在陈先生之前,已经有无数数学家拼尽毕生所学去研究哥德巴赫猜想了,但得出的结论不尽如人意。
1932年,英国数学家埃斯特曼证明的是“6 + 6”。
1937年,来自意大利的蕾西也只是先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”、
……
对于数学家来说,“1+2=3”不仅仅只是一篇文章,还是让数学界看到解开哥德巴赫曙光的指路灯,这怎么能让人不兴奋啊!
可见陈景润先生的这个答案真的是异常重要啊。这样说,凡是想要摸清楚哥德巴赫猜想的研究,都不能绕过“1+2=3”这个最接近哥德巴赫猜想的答案下进行。同时,这也意味着“1+1=2”依然没有被证明出来。
数学家陈景润成本出来个1+2=3,这是一个哥德巴赫猜想的简化版,至于1+1=2,为什么证明不出来?因为1+1=2他就是一个公理,公理的意思就是说不需要进行任何证明大家都认同的事情,这是一个基础。
哥德巴赫猜想的意思就是任何一个大于2的数字都可以用两个素数来表示,1+2=3,就是其中的一个简化版证明出了1+2=3,那么之后无论是扩大多少倍缩小多少倍,再进行一系列的系数变更,那都是成立的,所以哥德巴赫猜想是设计性的难题,但是被陈景润所证明了,这也算是数学领域一个非常大的进步,不过他毕竟还是一个理论性的证明,人们一直以来都清楚,只不过没有办法证明出来而已。
1+1=2是一个公理,我们所学习的知识领域之中存在很多公理,比如说我们学习高等数学里面有一些关于微分积分的定义,关于他们相加相乘的规则,这些规则有相当大一部分就是公理,因为他不需要证明,也没有办法证明他就简单的像1+1=2一样,没有办法有详细的数字去规整它的原理。有相当一部分的定理是能够被证明的,因为定理是人类所定出来的,而公理是本来就存在的,人们说这个东西是公理,是因为它天然存在,不是人为规定的。
数学方面的研究其实有很多有趣的事情,类似于哥德巴赫猜想的这些猜想有很多,但是证明猜想个人认为,对于整个数学的发展其实并没有太大的推动性作用,因为它只是证明了一个人们一直怀疑的东西,并没有发现一个人们从来不知道的东西,发现了一个新的体系以及帮助人们进行更多有效的运算,这才是真正有意义的事情。