不定积分∫(x/1+ x) dx的原式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

不定积分∫ x/1+x dx=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)

原式应该是∫x/(1+x)dx

∫x/(1+x)dx

=∫[1-1/(1+x)]dx

=∫1dx-∫1/(1+x)dx

=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c