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计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx
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第1个回答 2022-07-22
∫(x/(1+x))dx=∫(1-1/(1+x))dx=∫dx-∫dx/(1+x)=x-ln|1+x|+C
相似回答
∫(1+ x) dx
怎么简便
计算
?
答:
= ∫ [1 - 1/
(1 + x)
]
dx
= x - ln1 + x| + C
不定积分∫(1+ x) dx求
积分区域?
答:
-1/3(x²+1)∧-2/3+c。其
计算
方法为:∫x/√(x²+1)dx=1/2∫dx²/√(x²+1)=1/2*(-2/3)(x²+1)∧-3/2 =-1/3(x²+1)∧-3/2+c
∫x
/
(1+ x) dx
怎么
求不定积分
?
答:
方法如下,请作参考:
不定积分∫dx
/[
x(1+ x)
]有何意义?
答:
通过对
不定积分
的
计算
,我们可以得到
∫dx
/[
x(1+x)
] = ln|x| - ln(1+x) + C,其中C是常数。这里的ln表示自然对数。这个结果就是∫dx/[x(1+x)]的一个
原函数
。这个结果的意义在于,如果我们需要求解特定区间上的定积分,就可以利用原函数的性质进行计算。同时,不定积分在微积分中也有很多...
如何
求
出
∫( x
^2/
(1+ x)) dx
的
不定积分
答:
∫x^2/
(1+x)dx
=
∫(x
^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(
x+
1)+
∫dx
/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
不定积分
中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的
求
法,是考研中重点考察的内容,也是考研中的难点。不定积分是
计算
定积分和求解一阶线性...
求不定积分∫
x/
1+x
dx
答:
不定积分∫
x/1+x dx=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)原式应该是
∫x
/
(1+x)dx
∫x/(1+x)dx =∫[1-1/(1+x)]dx =∫1dx-∫1/(1+x)dx =x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
不定积分∫
ln
(1+ x) dx
的
计算
步骤是什么?
答:
∫ln
(1+x)dx
=x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部
积分
法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[
(x+
1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
积分∫x
^2/
(1+ x) dx
是什么意思?
答:
∫x^2/
(1+x)dx
=
∫(x
^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(
x+
1)+
∫dx
/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
不定积分∫x
/
(x+1) dx
怎么积分
答:
分步
积分
法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/
(1+x)dx
=xarctan√x-
∫(x+
1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
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