如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F，交BC于点E,EG垂直于AB于...

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F，交BC于点E,EG垂直于AB于点G,试说明四边形CFGE是菱形

推荐答案 2012-05-13

∵AE平分角CAB AC⊥CB EG⊥AB
∴AC=AG CD//EG CE=GE
∵∠CAE=∠GAE AF=AF
∴△ACF≌△AGF
∴∠ACF=∠AGF
∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBD=90
∴∠ACD=∠CBD=∠AGF
∴FG//CB
∴四边形CFGE为平行四边形
∵CE=GE
∴CFGE是菱形

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第1个回答 2012-05-13

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在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交...答："AF平分叫CAB于E,交CB于F"一段应改为:AF平分CAB交CD于E,交BC于F.过F点作FM⊥AB于M,则FM‖CD ∴∠BFM=∠GCD, ∠BMF=∠GEC=90度 ∵CD垂直AB,垂足为D,∠ACB=90度 ∴∠AED ∠BAF=90度 ∠CAF ∠AFC=90度 ∵∠CAF=∠BAF ∴∠AED=∠CEF=∠AFC ∴CF=CE 又∵∠CAF=∠BAF FC⊥A...

...∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等...答：证明：因为 CD⊥AB于D,所以 ∠EAD + ∠AFD = 90° 又 △AEC中,∠ACB=90° 则 ∠EAC +∠FEC=90 AE平分∠CAB 得 ∠EAD = ∠EAC 所以∠AFD = ∠FEC 即 ∠EFC = ∠FEC 即 CE=CF

...角ACB=90度,CD垂直于AB与D,AE平分角CAB交CD于F。请判断三角形CEF的...答：三角形CEF为等腰三角形证明：因为角ACB=90度，CD垂直于AB 所以角CAD+角ACD=90=角CAD+角B 所以角ACD=角B 在三角形ACF中，外角CFE=角CAF+角ACD 在三角形ABE中，外角FEC=角BAE+角B 因为AE平分角CAB 所以角CAE=角BAE 又因为角ACD=角B 所以外角CFE=外角FEC 所以CF=CE 所以三角形CEF是等腰三角...

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于...答：证明：∵∠C＝90 ∴∠ACD+∠BCD＝90 ∵CD⊥AB ∴∠B+∠BCD＝90 ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD相似于△CBD ∴AD/AC＝CD/CB 1）∵AE平分∠CAB ∴∠CAE＝∠BAE ∴△ADF相似于△ACE ∴AF/AD＝AE/AC ∴AD/AC＝AF/AE 2）∴AF/AE＝CD/CB ...

如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F...答：你好，谢谢你对我团队的信任，现解答如下：如图：过点E作EN⊥AB交AB于点N，∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，∴∠CAE=∠EAB，CE=EN（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵CD⊥AB，∴∠CAE+∠CEA=∠EAB+∠AFD=90° ，∴∠CEA=∠DFA=∠CFE，∴CE=CF=EN，∵FH∥BD，∴Rt△CHF≌Rt△ENB ...

如图,△ABc中,<AcB=90度,cD⊥AB于点D,AE平分<cAB交cD于F,交Bc于E,则...答：过E做一直线垂直于AB交于G，由平行可得∠AFD与∠AEG相等，又由对顶角可得∠AFD与∠CFE相等，故∠CFE与∠AEG相等。又可证△ACE与△AEG全等，所以∠AEC与∠AEG相等，即可求得。

...ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分角CAB交CD于F,交BC于E,求证角CFE=角CE...答：在△ABC中，D，E已知有AB的中点的交流方面。验证DE平行且等于1 / 2BC in法国人，因为AB平行线相交DE延长线于F积分对C。∵CF∥AD ∴∠A= ACF ∵AE= CE，∠AED=∠CEF ∴△△ADE≌CFE BR> ∴DE= EF = DF / 2，AD = CF ∵AD= BD ∴BD= CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC和DF ...

...角acb=90,cd垂直ab,垂足为d,ae平分角cab交cd于f,过f作fh平行ab,交...答：∵CD垂直AB ∴∠ADC=90° 又∵∠AFC=∠DAF+∠ADF ∠AEB=∠CAF+∠ACE ∵AE平分∠BAC ∴∠CAF=∠DAF ∵∠ADF=∠ACE ∴∠AFC=∠AEB ∴△AFC∽∠AEB ∴BE/CF=AE/AF (BH+EH)/CF=(AF+EF)/AF BH/CF+EH/CF=1+EF/AF ∵FH∥AB ∴△AEB∽△FEH ∴BE/EH=AE/EF (BH+EH)/...

...角acb=90,cd垂直ab,垂足为d,ae平分角cab交cd于f,过f作fh平行ab,交...答：过点E作EN⊥AB交AB于点N，∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，∴∠CAE=∠EAB，CE=EN（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵CD⊥AB，∴∠CAE+∠CEA=∠EAB+∠AFD=90° ，∴∠CEA=∠DFA=∠CFE，∴CE=CF=EN，∵FH∥BD，∴Rt△CHF≌Rt△ENB ∴CH=EB ∵CE=CH-EH，BH=EB-EH，∴CE=BH。

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