在线性回归模型 Yi=β0+β1x1+ei 证明 （1）∑ ei Yi = 0（2）估计的y的均值 等于 实测的y的均值

Question

如题所述

Answer 1

（1）证明：∑ei=0，又由于ei与Yi无关，所以∑ ei Yi = 0
（2）证明：E(Yi)=E（β0+β1x1+ei ）=E(β0+β1x1)+E(ei)=Y(实测的y的均值)追问

第一问那个所以 怎么出来的？ 就是这里不理解

追答

对线性模型 Yi=β0+β1x1+ei 两边同时乘以ei，然后求和，由于∑ei=0，所以等式的右边等于0，所以∑ ei Yi = 0