matlab程序中已知圆M圆心坐标（9,6）半径2.5，以及圆外一点p（1,2）怎样求p点到圆M切线上的切点的坐标。

Question

麻烦给出可以运行的matlab程序
解决出差不多我就给分

Answer 1

求解方程组即可，设点切点T(x,y)

1） T到圆心O（9,6）距离为2.5

2）PT与TO相切

会解出两个切点

>> [x y] = solve('(x-9)^2+(y-6)^2-2.5^2', '(x-1)*(x-9)+(y-2)*(y-6)')
 
x =
 
 9.448472752332354265425053211902
 7.301527247667645734574946788098
 
 
y =
 
 3.540554495335291469149893576196
 7.834445504664708530850106423804

Answer 2

我学的C,,思路应该是一样的......先求出p到圆心的距离l=sqrt((9-1)*(9-1)+(6-2)*(6-2)) =4*根号5; 再算出p到切点的距离,R=sqrt(2.5*2.5+(4*根号5)*(4*根号5))=根号86.25; 然后再判断切点(x,y) 必须是已经知圆上的点,且也是以p为圆心,R为半径的圆上.应该有两个点!追问

能不能写出c语言程序

追答

double m = 1, n = 2;
double a = 9, b = 6;
double r = 2.5;

cout > a >> b;
cout > r;
cout > m >> n;
// 点到圆心距离的平方
double d2 = (m - a) * (m - a) + (n - b) * (n - b);
// 点到圆心距离
double d = sqrt(d2);
// 半径的平方
double r2 = r * r;
if (d2 圆心的单位向量
double x0 = (a - m) / d;
double y0 = (b - n) / d;
// 计算切线与点心连线的夹角
double f = asin(r / d);
// 向正反两个方向旋转单位向量
double x1 = x0 * cos(f) - y0 * sin(f);
double y1 = x0 * sin(f) + y0 * cos(f);
double x2 = x0 * cos(-f) - y0 * sin(-f);
double y2 = x0 * sin(-f) + y0 * cos(-f);
// 得到新座标
x1 = (x1 + m) * l;
y1 = (y1 + n) * l;
x2 = (x2 + m) * l;
y2 = (y2 + n) * l;
cout << "点在圆外，切点有两个：(" << x1 << ", "
<< y1 << ")和(" << x2 << ", " << y2 << ")" << endl;
}

system("pause");

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Answer 3

你可以设切点坐标（x.y）然后设一条过P点的直线，斜率用x、y表示，在与圆方程联立，不就可以求出切点坐标么，追问

要用matlab程序语言做