三角形的外接圆，内接圆，的圆心分别是什么的交点？三角形的高为中线的三分之二吗？谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

三角形外接圆圆心叫做三角形的外心， 是三角形三边中垂线的交点，它到在整个顶点的距离相等， 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

分别以线段两端为圆心，以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧，连两相交点，此线就是该线段的垂直平分线。依据就是：线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端的距离相等。

即做三角形三条边的垂直平分线。两条也可，两线相交确定一点。

以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

Answer 2

内接圆圆心是角平分线的交点；
外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点；
三角形的高为中线的三分之二是要有其他条件的，不是左右三角形里都成立的！

Answer 3

【外心】三角形三边的垂直平分线的交点，外接圆圆心；
【内心】三角形三个内角的角平分线的交点，内切圆圆心；
【重心】三角形三边中线的交点，重心将中线分成1：2 ；

Answer 4

外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交点，内接圆圆心是角平分线交点

Answer 5

外接圆 中垂线的交点
内接圆 角平分线的交点
任意三角形高和中线没有直接的关系