三角形的外接圆和内切圆的圆心分别是谁？

Question

如题所述

Answer 1

三角形的外接圆：圆与三角形的三个顶点相交。圆心是三条边的中垂线交点。如下图：

内切圆（注意叫内切哦）：圆与三角形的三条边相交。圆心是三个内角的角平分线交点。如下图：

一、三角形外接圆

定义

与三角形三个顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆。

三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

二、三角形的内切圆

定义

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

概念

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

Answer 2

比较内心与外心，就要抓住定义。内心是与内切圆的圆心，也就是说圆与三边都相切，若连接圆心与切点，则有圆心到三边距离相等，也就是说内心是角平分线的交点。外心是外接圆的圆心毁或银，也就是说三角形的三个顶点在外接圆上，所以圆心团让到三个顶点的距离相等。所以是各边垂直平分线的交点其余性质都可以从这挖掘出来所谓三角形的"四心",是指三纤宴角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3.三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心4.三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，重心三边上中线的交点垂心三条高的交点内心内接圆圆心三个角角平分线交点外心外接圆圆心三条边的垂直平分线交点三角形三[tele.tyhhmp.cn/article/607584.html]
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