某办公用品销售商店推出两种优惠方式：①购一个书包，赠送1 支水性笔；②购书包和水性笔一律按9 折优惠。书包每个定价20 元，水性笔每支定价5 元。小丽和同学需要买4 个书包，水性笔若干支（不少于4 支）。 （1 ）分别写出两种优惠方式购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式； （2 ）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方式购买比较便宜； （3 ）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12 支，请你设计怎样购买最经济。
| 解：（1 ）设按优惠方法①购买需用y 1 元，按优惠方法②购买需用y 2 元 y 1 =(x-4)×5+20×4=5x+60 y 2 =(5x+20×4)×0.9=4.5x+72 （2） 设y 1 ＞y 2 ，即5x+60＞4.5x+72 ∴x＞24 当x＞24时，选择优惠方法② 当x=24时，选择优惠方法①，②均可。 当4≤x＜24时，选择优惠方法① （3） 因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24，所以只用方法②购买不是最经济的。 购买方法一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120元 购买方法二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元， 同时获赠4支水性笔； 再用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90％=36元；共需80+36=116元。显然116＜120： 用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔，再用优惠方法②购买8支水性笔 |