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在二项式 的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概
在二项式 的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为 [ ] A. B. C. D.
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推荐答案 2014-10-26
D
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二项式前三项
为
等差数列
答:
∴
展开式的
前三项系数分别为 . ∵
前三项的系数成等差数列,
∴ ,解得n=8, ∴展开式共有9项, ∴展开式的通项为 = . ∵当x的指数为整数时,为有理项, ∴当r=0,4,8时,x的指数为整数,即第1,5,9项为有理项,共有3个有理项, ∴有理项不相邻的概率P= ....
在二项式
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项
...
答:
在二项式
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,
有理项都互不相邻的概率为() A. B. C. D. D 注意到二项式 n 的展开式的通项是T r +1 =C n r ·( ) n -r · r =C n r ·2 -r ·x .依题...
...}^n
的展开式中,前三项的系数
和
成等差
数,列
把展开式中所有的项重新
...
答:
你是对的,相信自己!
前三项的系数和成等差数
可求出n=8,再分析
展开式
的9项中,共
3项
有理项,即可得出D答案!恭喜你!
在二项式
的展开式中,前三项系数的
绝对值
成等差数列
(
1
)求展开式的常数...
答:
试题分析:展开式的通项为 ,r=0
,1,
2,…,n由已知:
成等差数列,
∴ ∴ (1)令 (2) ,所以展开后第五项 (3)令x=1,各项系数和为 点评:二项
展开式中
中间项的
二项式系数
最大,求各项系数和只需令未知量均为1,求某一项需首先找到通项 ...
在二项式
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,
求
展开式中的
有理项.
答:
前三项系数
为C,C,C,由已知C=C+C,即n2-9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去).Tr + 1 =C()8-r(2)-r=C··x4-.∵4-∈Z且0≤r≤8,r∈Z,∴r=0,r=4,r=8.∴
展开式中
x的有理项为 T1=x4,T5=x,T9= x-2.【解析】略 ...
二项式
(2+x)n
的展开式中,前三项的系数
依次
成等差数列,则
展开式的第8项...
答:
∵
二项式
(2+x)n
的展开式的
通项公式为 Tr+1=Crn?2n-r?xr,故
展开式前三项的系数
分别为 2n,C1n?2n-1,C2n2n-2,再根据前三项的系数依次
成等差数列,
可得2C1n?2n-1=2n+C2n2n-2,化简可得 n2-9n+8=8,解得n=8,或n=1(舍去),故第8项的系数为 T7=C78?2=16,故答案为:16.
若 得
展开式中前三项系数成等差数列,则
其展开式中含x的一次幂
的项
是...
答:
若 得展开式中前三项
系数成等差数列,则
其展开式中含x的一次幂的项是___ 试题分析:因为 的展开式的通项公式为 ,因此
前三项的系数
分别是 ,因此可知 那么展开式中含x的一次幂的项是令 ,那么可知 ,故答案为 点评:对于
二项式
定理
的展开式中
系数与二项式系数的区别和关系,同时能利...
...^n
的展开式中,前三项的系数成等差数列
求展开式
的二项式
系数最大项...
答:
前三项的系数
:
1,1
/2*C(n,1),(1/2)^2*C(n,2)
成等差数列
:1+1/2*C(n,1)=2*(1/2)^2*C(n,2),即1+n/2=2*1/4*n(n-1)/2=n(n-1)/4,n^2-3n-4=(n-4)(n+1)=0,n=4 故而,各项系数:1,1/2*C(n,1)=2,(1/2)^2*C(n,2)=3>(1/2)^3*C(n,3)...
...
的展开式中,
若
前三项的系数成等差数列,则展开式的
有理项的项数为...
答:
解;
展开式的
通项T(r+1)=(1/2)^TC上T下nx^(2n-3r)/4 前三项的系数分别为
1,1
/2n,n(n-1)/8 ∵
前3项的系数成等差数列
∴n=1+n(n-1)/8 解得n=8 ∴展开式的通项为T(r+1)=(1/2)^TC上8下rx^(4-3r/4)要项为有理项,需x的指数为整数 ∴r=0,4,8为有理项 ∴...
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