99问答网
所有问题
二项式(2x+14x)n(n∈N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是( )A.
二项式(2x+14x)n(n∈N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是( )A.1B.2C.3D.4
举报该问题
相似回答
在
二项式(x+
124
x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,
求展开式中的...
答:
∵
二项展开式
的
前三项的系数
分别为1,n2,18
n(n
-1)…2分∴2?n2=1+18n(n-1),解得n=8或n=1(不合题意,舍去)…4分∴Tr+1=Cr8?x8?r2?(12)r?x?r4=Cr8?2-r?x4?3r4,当4-3r4∈Z时,Tr+1为
有理项,
又0≤r≤8且k∈Z,∴r=0,4,8符合要求…8分故有理项有3项,...
若在
的展开式中
前三项的系数成等差数列
求展开式中的
有理项
.
答:
解析: 由已知可得 C,解得 ,所以
展开式
的通项为: .若它为
有理项
则 所以 .即有理项分别为: ; ; .
二项式(
2*根号
x+
1/四次根号
x)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列
...
答:
前三项的系数为:Cn 0*(2^n),Cn 1*(2^n-1),Cn 2*(2^n-2)
∵成等差数列
,∴n+1=2n-2 ,解得n=3 2n-3r=6-3r 当r=0,1,2,3时,为
有理项
。它们是:8x^6,12x^3,6x,1/(x^3)
已知
(x+
124
x)n的展开式前三项的系数成等差数列,则展开式中有理项
的...
答:
展开式的通项为Tr+1=(12)rCr
nx
2n?3r4所以
前三项的系数
分别是1,n2
,n(n
?1)8据题意得1
+n(n
?1)8=2×n2=n,解得n=8,所以展开式的通项为Tr+1=(12)rC r8x16?3r4, 当16?3r4=4?3r4为整数时为有理项所以当r=0,4,8时为
有理项则展开式中有理项
的个数是3故选C.
已知
的展开式中,前三项系数
的绝对值
依次成等差数列
。(1) 证明:展开...
答:
前三项绝对值分别为 ∵
前三项系数
的绝对值
依次成等差数列
∴ 即 解得: ∴ (1)若 为常数项,当且仅当 ,即3r=16 (2)若 为
有理项,
当且仅当 为整 略
已知
(x+
1
2x)n的展开式中前三项的系数成等差数列
.(1)求展开式中的
有理
...
答:
(1
)(x+
1
2x)n的展开式
的通项公式为Tr+1=Crn?(12)r?xn?3r2,由题意可得 1+C2n?14=2×(C1n×12 ),解得 n=8,或 n=1(舍去),故通项公式为Tr+1=Cr8?(12)r?x8?3r2.令x的幂指数8-3r2为整数,可得r=0,2,4,6,8,故
展开式中的有理项
分别为T1=x8,T3=7x5,T...
在
二项式n的展开式中,前三项的系数成等差数列,
求展开式中的
有理项
.
答:
前三项系数
为C,C,C,由已知C=C+C,即n2-9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去).Tr + 1 =C()8-r(2)-r=C··x4-.∵4-∈Z且0≤r≤8,r∈Z,∴r=0,r=4,r=8.∴
展开式中x的有理项
为 T1=x4,T5=x,T9= x-2.【解析】略 ...
已知
展开式
的
前三项系数成等差数列
.则___;展开式的一次项是...
答:
从而确定特定项.解:展开式的
前三项系数成等差数列,
,,整理得,(舍去),,.,令得.
,展开式
的一次项是.当令时,为
有理项,
因为且,所以,,符合要求.故有理项有项,分别是,,.故答案为;;,,.本题考查
二项式
定理的应用,考查等差数列的性质,考查方程思想与运算能力,属于中档题.
若
(x+
124
x)n展开式中前三项系数成等差数列,
求:(1
)展开式中
含x的一...
答:
(1)∵
(x+
124
x)n展开式
的通项Tr+1=(12)rCrnx2n?3r4∴
前三项的系数
分别为C0n , 12C1n ,
14
C2
n成等差数列,n
=1+
n(n
?1)8 n2-9n+8=0 n=8或n=1(舍去)含x的一次项为:T5=C48?(x)4?(124x)4=358x,(2)所有的
有理项
为:x4 , 358x , 1256x2.
大家正在搜
n次二项式展开
二项式第n项系数最大
二项式第n项公式
二项式前n项和
设x1x2x3x4是来自总体N
二项式cn0为什么等于1
F a p N i n j a
设x1x2是来自正态总体N
设x1x2x3为来自正态总体N
相关问题
二项式{2根号x+1/开四次方x}(n属于N)的展开式中,前...
在二项式(x+124x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列...
在二项式(x+124x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列...
二项式(2*根号x+1/四次根号x)的展开式中,前三项的系数...
二项式的展开式中,有理项的项数为( )。
在二项式 ( x + 1 ...
若(x+124x)n(n∈N*)展开式中前三项系数成等差数列...
如果在(√x+1/2√X)^n的展开式中,的展开式中前三项的...