已知（x+12x）n的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求展开式中的有理项；（2）求展开式中系数最

已知（x+12x）n的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求展开式中的有理项；（2）求展开式中系数最大的项．

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...若(x+12x)n的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x..._百...答：C 2 n 成等差数列，所以 C 0 n + 1 4 C 2 n = C 1 n ，即n2-9n+8=0，解得:n=8或n=1(舍).Tr+1= C r 8 x8-r(1 2x )r=(1 2 )r C r 8 x8-2r.令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为(1 2 )2 C 2 8 =7，故选B ...

...展开式前三项中的 的系数成等差数列.(1)求展开式里所有的 的有理...答：2分解得n=8或n=1（舍去）当n=8时，通项 ………4分据题意，必为整数，从而可知r必为4的倍数，而0≤r≤8∴ r=0，4，8，故x的有理项为，， ………6分（2）设第r+1项的系数t r+1 最大，显然t r+1 >0，故有 ≥1且 ≤1∵ ，由 ≥1得r≤3 …...

...式前三项中的 的系数成等差数列. (1)求展开式中所有的 的有理项...答：解： , ：，又，，：是的必要不充分条件, 的真子集，，略

...1)若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求正整数n的_百 ...答：（1）由题知2×（12C1n）=C0n+（12）2C2n，…（2分）故n2-9n+8=0，从而n=1或n=8由于n≥2，故n=8…（4分）（2）由上知其通项公式为Cr8x8?r(12x)r，即Cr8(12)rx8?2r…（6分）令8-2r=4得r=2…（8分）故x4项的系数为C28(12)2＝7．…（10分）

...且(x+12)n展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求展开式中二项 ...答：12)2C2n＝2(12C1n)，…（2分）解得n=8．…（4分）（2）由（1）知，二项式系数最大的值为C48，为第五项．…（6分）且 T5＝C48x4(12)4＝358x4．…（8分）（3）∵(x+12)8＝[(x?12)+1]8＝a0+a1(x?12)+a2(x?12)2+…+a8(x?12)8，…（9分）令x＝32，…...

已知在(x+124x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列;(1)求n;(2)求...答：（1）（x+124x）n的展开式的通项公式为Tk+1＝Ckn(x)n?k(124x)k＝Ckn(12)kx2n?3k4，所以前三项的系数分别为C0n，12C1n，14C2n，因为前三项的系数成等差数列；所以C0n+14C2n＝2×12C1n＝C1n，解得n=1或n=8，当n=1时不合题意应舍去，故n=8．（6分）（2）当n=8时，Tk+1＝...

若在 的展开式中前三项的系数成等差数列 求展开式中的有理项.答：有理项分别为: ; ;解析: 由已知可得 C，解得，所以展开式的通项为: .若它为有理项则所以 .即有理项分别为: ; ; .

若(x+12x)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中x4项的系 ...答：∵(x+12x)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列，∴C0n+14C2n=2C1n×12，即1+n(n-1)8=n，解得n=8或n=1（舍）．设其二项展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=Cr8?x8-r?(12)r?x-r=Cr8?(12)r?x8-2r，令8-2r=4得r=2．∴展开式中x4项的系数为C28?(12)2=28×14=7．故...

若 的展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中含的一次幂的项...答：(1) ；(2) ；(3) ， . 试题分析：由题意需先求出展开式中前三项的系数利用它们成等差数列求出n，（1）由项的展开式 ，令x的指数为1，解出r的值，即可求得一次项；（2）由公式，故可知r=0，4，8时，所得的项为有理项，代入求之即可；（3）展开式中系数最大的项满足...

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