从0到9这10个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数648
根据题意：
1、百位数字不能为0，可以在其余的9个数字中选取，有9种情况，
2、十位数字在剩下的9个数字中选1个，有9种情况，
3、个位数字在剩下的8个数字中选1个，有8种情况，则共可以组成9×9×8=648个没有重复数字的三位数；
答：共可以组成648个没有重复数字的三位数。
解析：按数位从高到底依次分析可能的情况，
1、百位数字不能为0，可以在其余的9个数字中选取，
2、十位数字在剩下的9个数字中选1个，
3、个位数字在剩下的8个数字中选1个，由分步计数原理计算可得答案。
阿拉伯数字历史
公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位，起源于印度。
天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。
这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。
公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。
那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。