从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，怎么求能被3整除的三位数的个数最简单？

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推荐答案 2010-02-17

共组成9×9×8=648个三位数，分情况求出能被3整除的三位数：
（1）1，4，7或2，5，8组合，共有12个
（2）先从0，3，6，9取1个，其他两位上的数则从（1，4，7）和（2，5，8）中各取1个，但这样算出的三位数中有2×3×3=18个是以0开头的三位数，所以还需减去，因此共有4×3×3×6-18=198个
（3）只从0，3，6，9取，共有4×3×2-3×2=18个。
所以有198+18+12=228个能被3整除的三位数

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从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数这个...答：综上所述，从0到9这10个数字所构成的无重复数字且能被3整除的3位数有12+198+18=228个，那么无重复数字不能被3整除的三位数有648-228=420个，故所求概率为 420/648=35/54

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