从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数字不能被3整除的概率为多少？

如题所述

第1个回答 2012-09-25

没有重复数字的三位数共有9*9*8=648个

因为从0到9中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数能被3整除的只有两种情况：
A，每一位上的数除以3的余数均相同，如147，174，285
B，每一位上的数除以3的余数均不同，如123，156，207
能被3整除且百位是1,4,7 和2,5,8的各有3*2*1+3*3*4*2=6+36+36=78个
能被3整除且百位是3、6、9的共有3*3*2+3*3*3*2=18+27+27=72个

所以从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,
这个数字不能被3整除的概率为
1-(78*2+72)/648=1-228/648=1-19/54=35/54

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