函数f(x)的定义域为R，对任意实数x满足

f(2+x)=f(2-x),且f(x+2)=f(x-2),当0≤x≤2时,f(x)=x^2,则f(x)的单调增区间是

推荐答案 2012-03-24

由：f(x+2)=f(x-2),，
f(4+x)=f(2+2+x)=f((x+2)+2)=f((x+2)-2)=f(x+2-2)=f(x) *
周期为4。
由：f(2+x)=f(2-x)，
f(4+x)=f(2+2+x)=f(2+(x+2))=f(2-(x+2))=f(2-x-2)=f(-x)
与“*”比较，f(-x)=f(x)，为偶函数。
又当0≤x≤2时,f(x)=x^2，从而f(x)在[0,2]为增函数。
又周期为4，所以单调增区间是：
[4k，4k+2] k∈Z。

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函数f(x)的定义域为R,对任意实数x满足答：f(4+x)=f(2+2+x)=f(2+(x+2))=f(2-(x+2))=f(2-x-2)=f(-x)与“*”比较，f(-x)=f(x)，为偶函数。又当0≤x≤2时,f(x)=x^2，从而f(x)在[0,2]为增函数。又周期为4，所以单调增区间是：[4k，4k+2] k∈Z。

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