如图,AC=BC,∠ACB=90°,E、F在AB上,且EF^2=AE^2+BF^2,求∠ECF的度数。急，请几分钟内回答。万分感谢！

Question

图。。有点不好，请见谅。

Answer 1

解：将三角形ACF绕点C 按顺时针方向旋转90度到三角形CBM的位置，
则 BM=AE，CM=CE，角ACE=角BCM，角CBM=角A=45度，
因为 角ABC=45度，所以 角FBM=90度，
所以 FM^2=BF^2+BM^2,
因为 EF^2=AE^2+BF^2, AE=BM,
所以 FM=EF，
因为 CF=CF，CM=CE，
所以 三角形FCM全等于三角形FCE，
所以 角FCM=角ECF，
因为 角ECM=90度，
所以 角ECF=45度。

Answer 2

解：将三角形ACF绕点C 按顺时针方向旋转90度到三角形BM=AE，CM=CE，∠ACE=∠BCM，∠CBM=∠A=45度，∵∠ABC=45度，∴∠FBM=90度， ∴FM^2=BF^2+BM^2, EF^2=AE^2+BF^2, AE=BM,∴FM=EF，∴ CF=CF，CM=CE， ∴ 三角形FCM全等于三角形FCE， 角FCM=角ECF ∵角ECM=90度，∴∠ECF=45度。