已知圆的方程为x的平方+y的平方=25，则过点（3，-4）的圆的切线方程为

如题所述

第1个回答 2012-04-05

设过点（3，-4）的切线方程是y+4=k(x-3)
即kx-y-3k-4=0
圆心到直线的距离=半径=5
即有|-3k-4|/根号(1+k^2)=5
平方得：9k^2+16+24k=25k^2+25
16k^2-24k+9=0
(4k-3)^2=0
k=3/4
即直线方程是3/4x-y-9/4-4=0,即有3x-4y=25.
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简单方法：设点A（3，-4），则有OA的斜率K=-4/3
而切线与OA垂直，则切线的斜率K‘=3/4
故切线方程是y+4=3/4(x-3)
即3x-4y=25.

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过点(3,-4)并与圆x²+y²=25,相切的直线方程是( ) 写出过程,3Q答：设A(3,-4)，易得点A在圆上则切线垂直于OA，K(OA)=-4/3 所以，切线斜率k=3/4 则切线方程为：y+4=3(x-3)/4 整理得：3x-4y-25=0 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

过圆x的平方+y的平方=25上的一点(-3,4)的圆的切线方程为答：过圆x的平方+y的平方=25上的一点（-3，4）的圆的切线方程为 解;设直线的方程为：y-4=k(x+3)即kx-y+3k+4=0 因为直线和圆相切，则有圆心（0,0）到直线的距离为半径5 则有：|3k+4|/√(k^2+1)=5 则9k^2+16+24k=25k^2+25 16k^2-24k+9=0 (4k-3)^2=0 则k=3/4 则所...

已知圆x的平方+y的平方=25求 (1)过点A(4,-3)的切线方程 (2)过点B...答：斜率是4/3 过A 所以是4x-3y-25=0 过B 若斜率不存在，则是x=-5 圆心到切线距离等于半径r=5 这里正好符合若斜率存在 y-2=k(x+5)kx-y+2+5k=0 则距离=|0-0+2+5k|/√(k²+1)=5 平方 25k²+20k+4=25k²+25 k=21/20 所以是x+5=0和21x-20y+145=0 ...

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