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已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（　　）A．3x-4y+7=0B．4x+3y-24=0C．3x+4y-25=0D．4x-3y=0

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第1个回答 2014-09-14

由圆x²+y²=25，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，
又P（3，4），得到AP所在直线的斜率为

4

3

，所以切线的斜率为-

3

4

，
则切线方程为：y-4=-

3

4

（x-3）即3x+4y-25=0．
故选C．

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