一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:

Question

一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：
（1）桥拱半径
（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/07946ad9-1c07-4735-a430-d666287209eb

Answer 1

解：（1）∵拱桥的跨度AB=16m，拱高CD=4m，
∴AD=8m，
利用勾股定理可得：
AO2-（OC-CD）2=8×8，
解得OA=10（m）．

（2）设河水上涨到EF位置（如上图所示），
这时EF=12m，EF∥AB，有OC⊥EF（垂足为M），
∴EM=1/2EF=6m。

连接OE，则有OE=10m，
OM=
√OE2−EM2
＝
√100-36
=8（m）
OD=OC-CD=10-4=6（m），
OM-OD=8-6=2（m）．

Answer 2

设半径为x 在△AOD中x*2=64+(x-4)*2
解得x=10
所以OD=6
连接OF 设EF与OC交与G点
在△OGF中 GF=6
所以OG=8
水涨的高度为OG-OD=2 （m）本回答被提问者采纳