三元一次方程组怎么解

Question

如题所述

Answer 1

先消去一个未知数，把它变成二元一次方程组求解。步骤 1、先根据具体题目确定一下要消哪个未知数(假设你看好要消的是未知数x)，然后将三个方程(下面用A、B、C表示三个方程)中的两个组合起来(在A和B，或者B和C，或者A和C，三种情形中取一种比较简单的组合)，消去未知数x。得到一个含未知数y、z的二元一次方程D。 2、再另外取两个方程(注意不能是第一次已经取过的一种组合。如第一次取A和B，那么这一次你只能取B和C或A和C，这是关键，否则你不能达到消去一个未知数的目的)，也消去未知数x(这时不能消另外的未知数y或z，否则前功尽弃)，又得一个含未知数y、z的二元一次方程E。 3、将D和E两个方程组合成二元一次方程组，再消去一个未知数，比如y，从而解出z，进而求出y，最后求出x。消元方法：至于消元的方法，你可以用“代入消元法”或“加减消元法”中的一种，一般根据系数的特点确定用哪种消元法。通常系数有未知数“1”的用“代入消元法”比较方便，而同一未知数系数有倍数关系的用“加减消元法”比较方便。例子： z＝x＋y ① 3x－2y－2z＝－5 ② 2x＋y－z＝3 ③ 解：由①得 x＋y－z＝0 ④ ③－④得 x＝3 把x＝3代入②① 2y＋2z＝14 y＋z＝7 ⑤ y－z＝－3 ⑥ ⑤＋⑥ 2y＝4 y＝2 把y＝2和x＝3代入① z＝5

Answer 2

正确的解答见图！

追问

1式变成F=-2+E-D带入2式和3式

追答

当然也是可以的！

常规方法不外乎:
①代入消元法;
②加减消元法。

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Answer 3

Answer 4

首先，把1,2的方程再一次加减消元，消去一个字母。然后再把1,3方程放一起，加减消元，消去刚才那个字母。然后就得到二元一次方程，就可以求出两个字母的值最后再代回去，最后求出消掉的字母ok