第2个回答 2012-11-06
问题不复杂。值域可以一步步求，3'x+1>1,-2/(3'x+1)>-2,那么原式＞-1,是奇函数，只要证明f(x)=-f(-x),你把－x带入化简就好了。单调性可以用定义的方法证明，设x1<x2,f(x1)与f(x2)的大小就可以判定。用手机不好打出步骤望体谅
第3个回答 2012-11-06
我们首先统一一下符号【^】的意义。例如：3^4=3*3*3*3=81,(三的四次幂）。
其次，我们需要强调一下小括号【 （）】的意义。它必须先进行运算。
估计你的题目是
f(x)＝1－(2/3)^(x+1).
先说g(x)=(2/3)^x .它是以一个小于1的数（2/3）为底的指数函数，它的图像是仅仅出现在一二象限，从左上方向右下方成（下凸的）下降的曲线，也是指数曲线。越往右，越与x轴贴近，是减函数，过点P（0,1）。x轴是它的渐近线。当指数成了（x+1)时, 图像就向左平移了一个单位。也就是说，当x=0时函数值g(0+1)=g(1)=(2/3)^1= 2/3 .图像与x轴的交点成了Q点（0, (2/3) ).它的值域是（0，+∞）。
－(2/3)^(x+1) 的值域就是 （－∞，0）。
答：f(x)＝1－(2/3)^(x+1) 的值域就是（－∞，1）。
第二，因为f(-x) 与f(x)不满足奇函数与偶函数的公式。它不具有奇偶性，是【非奇非偶】函数。
第三，它是【增函数】。至于如何证明其增减性，我们可以用增减性定义来处理。
设a,b为定义域R上的任意两个数，且a<b。（不必用什么x1,x2等等表示。）
则 f(a)－f(b）＝(2/3)^(b+1)－(2/3)^(a+1)，提出公因数（2/3）：
＝（2/3）× [ （2/3)^b －(2/3)^a ]。因为方括号的值是负数，所以结果小于0。所以被减数f(a)小于减数f(b)。由于a<b，故为增函数。证完。
唉，其实这道题你自己会处理。只是自己似乎心里没底罢了。