2∫(secx)^3dx积分是什么

Question

如题所述

Answer 1

做分部积分再换回来
∫(secx)^3dx=∫secxdtanx=sec(x)tan(x)-∫tanxdsecx
=sec(x)tan(x)-∫(tanx)^2 secx dx
=sec(x)tan(x)-∫[(secx)^2-1] secx dx
=sec(x)tan(x)-∫[(secx)^3 dx+ln|secx+tanx|
∫(secx)^3dx=(1/2)sec(x)tan(x)+(1/2)ln|secx+tanx|+C追问

为什么我把2带上算出来还是和不带2的一样。

追答

我统统没带积分前面的2，你自己注意倍数。