解ï¼ï¼1ï¼ç®åï¼è®¾æ»åå¨çåéè¿å¨çè·¯ç¨ä¸ºsï¼ç±é¢æå¯ç¥æ»åç±é度v0åæåæ¢å®å
¨æ¯ç±æ©æ¦åååèæ失çï¼ç±å¨è½å®çæè½éå®æå®å¾æï¼Î¼mgs=(1/2)mv0^2ï¼è§£å¾s=v0^2/(2μg)
第ä¸å¹¢æ»åæ¯è¿å¨äºL/2è·¯ç¨ï¼è®¾ç¢°æ次æ°ä¸ºnï¼åæï¼L/2+(n-1)*L=s=v0^2/(2μg)
解å¾ï¼n=v0^2/(2μLg)+1/2
ï¼2ï¼é¾åº¦ä¸è¬ï¼â 对å½çå¨æé«ç¹æ¶è¿è¡åååæå¯å¾ï¼tgθ=mg/F=(èªå·±å¸¦å
¥)=3ï¼å
¶ä¸Î¸ä¸ºæ线ä¸æ°´å¹³é¢ç夹è§ãæ以éè¿å¾å½¢å¯ä»¥ç®çææ±é«åº¦ä¸ºï¼h=1-1*sinθ=1-3/â10.
â¡å½æ¤å»åFåçæç½®æä½ç¹æ¶çé度设为vï¼ç±å¨è½å®çæï¼mgh=(1/2)mv^2ï¼è§£å¾ï¼v^2=2ghã
设æä½ç¹æ¶æå为F'ï¼Fâå³ä¸ºæ¤æ¶çåå¿åï¼æï¼F'=mv^2/R=2mgh/R=60-18/â10.
------->è±é´ç»æè¿å¯ä»¥æå«ç表达æ¹å¼ï¼èªå·±å¯ä»¥åæå«çæ ¹å·è¡¨ç¤ºæ¹å¼ã
(3)主è¦èå¯å¯¹å½æ°å¾åç»ååå¦åçç综ååºç¨ï¼
â H为0æ¶ï¼æ»å对Cç¹çååçäºæ»åçéåï¼æ以mg=5 ---->解å¾m=0.5åå
ã
â¡å¾å为ä»ä¹æ个æç¹ï¼è¿æ¯å 为å½H=0.2æ¶ï¼æ»åå好å¨Då¤ï¼è¿å°±æ¯æ»åå¨Dç¹æé度å没é度æ¶æ»å对Cç¹ååä¸ä¸ªä¸åçååçç¹ï¼æ线PQ说ææ»åæ¾ç½®çä½ç½®å¨å¼§å½¢DC段ï¼æ线QI说ææ»åæ¾ç½®çä½ç½®å¨ç´çº¿AD段ã
æ以å½H=0.2æ¶ï¼FN=7çï¼æ¤æ¶å½çå¨Dç¹æ¶çé度çäº0ï¼ç±»ä¼¼åæé®é¢ï¼æï¼FN=mv^2/R
åæå¨è½å®çï¼mgH=(1/2)mv^2.
ä¸ä¸¤å¼ä¸væ¯æ»åå¨Cç¹æ¶çé度ã
èç«ä¸ä¸¤å¼ 解å¾ï¼FN=2mgH/R =====>R=2mgH/FN=2*0.5*10*0.2/7=2/7ç±³
æå ä½å
³ç³»æï¼cosθ=(2/7-0.2)/(2/7)=3/10 ====>θ=arcsos(3/10)ã
â¢æåé¢çæ¨çç¥å½H>0.2æ¶æ»åæä¼ç»è¿AD段ï¼æå¾QI段çç´çº¿æ¹ç¨ä¸ºï¼FN=6H+5.8ã
设æé¢ADä¸ç«ç´é¢ç夹è§ä¸ºÎ±ï¼ç±å ä½å
³ç³»å¯ä»¥æ¨å¾Î±+θ=Ï/2. ï¼å¦æçé®æ¬¢è¿è¿½é®ãï¼
æ以设Aç¹å°å°é¢çåç´è·ç¦»ä¸ºHçè¯ï¼
é£ä¹ADçé¿åº¦L=(H-0.2)/cosα=(H-0.2)/sinθ=10*(H-0.2)/â91. ---(1)
对ADCæ´æ®µçæ»åç¨å¨è½å®çæï¼mgH-fL=(1/2)mv^2 (2) å
¶ä¸ï¼v为æ»åå°Cç¹æ¶çé度ï¼f为对æ»åçæ©æ¦åã
对æ»åå¨Aç¹åååæ并设å¨æ©æ¦å æ°ä¸ºÎ¼ï¼åæf=μmgsinα=μmgcosθ. -----(3)
å°åé¢ä¸å¼èç«å¯å¾å°ï¼gH-3μg(H-0.2)/â91=(1/2)v^2 -----(4)
åæåå¿åå
¬å¼ï¼FN=mv^2/R=7(v^2)/4 (åä½ä¸ºç) ----(5)
æåèç«(4)(5)å¯å¾ï¼gH-3μg(H-0.2)/â91=(2/7)FN ------ï¼è¿å°±æ¯åé¢æ¨åºæ¥çæ»å
¬å¼ï¼ï¼
åå©ç¨QI段å½æ°ï¼é便åä¸ç¹ï¼å¦åH=0.5ï¼åFN=6H+5.8=8.8ç
带å
¥æåçæ»å
¬å¼å¯è§£å¾å¨æ©æ¦å æ°Î¼=87â91/315.
æåè¿éé¢æ°æ®æ¯è¾å¤æï¼ä¸ç¥éæ没æç®éããã
è¿ç¨å°çç¥è¯æï¼å¨è½å®çãåå¿åå
¬å¼ãæ©æ¦å计ç®æ¹æ³çï¼è¿æå½æ°å¾è±¡çç解ãæ´ä¸ªè¿ç¨ç»¼åæ§ç¸å½å¼ºï¼æç»ç»æä¸ç¥éæ没æé®é¢ï¼ä½æ¯è¿ç¨å¸æå¯ä»¥å¸®å©å°ä½ ï¼
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