已知，△abc为正△，∠bcd为等腰三角形，且∠bdc=120°，∠edf=60°，e,f分别在ab，ac上，证be+cf=ef。

Question

如题所述

Answer 1

∵DB=DC，∠BDC=120°
∴将ΔCDF绕点D逆时针旋转120°，可得到ΔBDF‘
BF‘=CF
∵∠F‘BE=∠F’BD+∠DBA
=∠FBD+∠DBA
=180°
∴F‘、B、A三点共线。
∵∠EDF=60°，
∴∠EDF’=60°
∵DF=DF‘，∠F’DE=∠FDE，DE=DE
∴ΔF’DE≌ΔFDE
∴F’E=FE
∴BD+CF=EF

Answer 2

ghdfh

Answer 3

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