初二数学反比例函数问题。

Question

如图，已知双曲线y=k/x（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C。已知点A的坐标为（-6，4）。
（1）请写出点C，D的坐标；
（2）连接CD，求△DOC的面积。

求详细过称，及详细解释。
过称应为过程。

Answer 1

（1）已知A(-6，4) O（0，0）
D点坐标(（-6+0）/2，(2+0）/2)
即（-3，2）
代入y=k/x
k=-6
即y=-6/x
A和C的横坐标一致，都是-6
代入y=-6/x
得C(-6，1)
即C(-6，1) D（-3，2）

（2）三角形OAB的面积=6X4/2=12
三角形ACD的面积=3X3/2=4.5
三角形OBC的面积=6X1/2=3
三角形DOC的面积=三角形OAB的面积-三角形ACD的面积-三角形OBC的面积=12-4.5-3=4.5追问

请解释下为什么：已知A(-6，4) O（0，0）
D点坐标(（-6+0）/2，(2+0）/2)，
点D坐标是怎么求的，请详细解释；还有个问题是，你的过程中：D点坐标(（-6+0）/2，(2+0）/2)，应是(（-6+0）/2，(4+0）/2)，这样吧。

追答

谢谢修改。你改的是正确的

由于D是O和A的中点，所以D的横坐标是O和A的横坐标的一半。纵坐标是O和A的纵坐标的一半。

希望对你有所帮助

Answer 2

D是中点，过点D分别向两个坐标轴做垂线，所以D(-3,2)，将点D的坐标带入反比例函数中，求出解析式，然后将点C的横坐标-6带入，求出纵坐标，即C(-6,1)
S△DOC=S△ABO-S△ACD-S△CBO
=12-4.5-3=4.5追问

谢谢。