有理数减法为什么减去一个数，等于加上这个数的相反数？今天老师在课上举例说明但没有注意听

Question

希望能回答简单易懂的

Answer 1

以温度为例：零上10度比零下5度高多少度：

列式为：10-（-5）
但我们知道：零上10度比零下5度高10+5=15度
所以10-（-5）=10+（+5）
所以减去一个数等于加上这个数的相反数追问

能不用用一句话概括这知识？这样我也方便和同学说

追答

我举得例子不行吗？给同学说，简单易懂

追问

我是说比如运用了什么数学知识的话，还有就是10-（-5）=10+（+5）这算式怎么来的？

追答

是我没有说清楚

列式为：10-（-5）
但我们知道：零上10度比零下5度高10+5=15度
所以10-（-5）=15
而15=10+（+5）
所以10-（-5）=10+（+5）

Answer 2

首先，一个数加上它的相反数等于0，即a+(-a)=0
从而-a=0-a(两边同时减去a)
b-a=(b+0)-a=b+(0-a)=b+(-a)（加法结合律）