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    • 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间。 求详细的解 拜托大神

    如题所述

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    推荐答案   2012-09-25
    y'=12x³-12x²
    y''=36x²-24x
    =36x(x-2/3)=0
    x=0或x=2/3
    显然在x=0和x=2/3的两边y''是异号的
    x=0,y=1;x=2/3,y=11/27
    所以
    拐点为（0，1），（2/3,11/27）
    y''>0
    x>2/3或x<0
    即凹区间为（-∞，0）U（2/3,+∞）
    同理凸区间为（0,2/3）来自：求助得到的回答
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    第1个回答  2012-09-25
    y'=12x^3-12x^2
    y''=36x^2-24x
    ①y''=0
    3x^2-2x=0
    x(3x-2)=0
    x=0或2/3
    所以(0,1)和(2/3,11/27)是曲线的拐点
    ②y''>0
    3x^2-2x>0
    x<0或x>2/3
    所以(-∞,0)∪(2/3,+∞)为凸区间
    (0,2/3)为凹区间
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