关于X的一元二次方程kx的平方+（k-2）x-2=0若方程两个实数根为x1,x2求代数式的值（见下）

求代数式：k(x1的立方+x2的立方)+k(x1的平方+x2的平方)-2(x1的平方+x2的平方+x1+x2)+7的值

推荐答案推荐于2016-01-15

本题若用韦达定理计算相当麻烦。
解：由已知，K≠0，(KX-2)(X+1)=0，
X1=2/K，X2=-1，
∴原式=K(8/K^3-1)+K(4/K^2+1)-2(4/K^2+1+2/K-1)
=(8-K^4)/K^2+(4+K^2)/K-(8+4K)/K^2
=(8-K^4+4K+K^3-8-4K)/K^2
=(-K^4+K^3)/K^2
=-K^2+K。

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