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关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2，若[2+x1（1+x1）]?[3-2x2（1+x2）]=3，则k的值为______
关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2，若[2+x1（1+x1）]?[3-2x2（1+x2）]=3，则k的值为______．
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推荐答案 推荐于2016-02-01
根据题意得△=1-4?（-k）≥0，解得k≥-
1
4
，
x
1
+x
2
=-1，x
1
?x
2
=-k，
∴x
1
+1=-x
2
，x
2
+1=-x
1
，
∵[2+x
1
（1+x
1
）]?[3-2x
2
（1+x
2
）]=3，
∴（2-x
1
?x
2
）（3+2x
1
?x
2
）=3，
∴（2+k）（3-2k）=3，
整理得2k
2
+k-3=0，解得k
1
=-
3
2
，k
2
=1，
而k≥-
1
4
，
∴k的值为1．
故答案为1．
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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²
+x-k=0有两个实数根x1,x2
.
若[2+x1(1+x1
...
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x²
+x-k=0
x(x+1)=k 把k=x(x+1)带入
[2+x1（1+x1）]
*
[3-2x2(1+x2]=3
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关于x的一元二次方程x
^
2+x-k=0 有两个实数根x1,x2,若
答：
解：
方程有
二实根，则有1+4k≥0，解得k≥-1/4 x1²+x1-
k=0，
得x1²+x1=k x2²+x2-k=0，得x2²+x2=k
[2+x1（1+x1）]
*
[3
-2 *x2﹙
1+x2
﹚]=(x1²+x1+2)*[(3-
2(x2+x2
²
)]=
(k+2)(3-2k)=-2k²-k+6 所以 -2k²-...
...要过程】已知
关于x的一元二次方程x
²-(2k
+1)x+
k²+2
k=0有两个
...
答：
=4k²+4k+1-4k²-8k =-4k+1 ∵
有两个实数根
∴-4k+1>=0 ∴k<=1/4 2、根据根与系数关系得 x1x2-x1²-x2²=-x1²-2
x1x2-x2
²
+3x1x2=
-
(x1+x2)
²+3x1x2=-(2k
+1)
²
+3(
k²+2k)=-4k²-4k-1+3k²+6k =...
已知
关于x的一元二次方程x
²
=(
2k
+1)x+k
²
+2有两个实数根x1,x2
...
答：
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（2）
、y
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为：x^2-(2k
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k^
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则：
（1）
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已知
x1,x2
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的平方-(2k
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=0
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...
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.
已知
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2k-
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、
x2?
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（2）
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，∴
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-[2k−1 k2
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₁代入
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x2
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