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对(1/cosx)^3求不定积分
最好能有过程
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推荐答案 2008-03-21
∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]
=2ln[(1+sinx)/cosx]
∫(1/cosx)^3dx
=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx
=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx
所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C
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其他回答
第1个回答 2008-03-21
∫(1/cosx)^3 dx
=∫secx^3 dx
=∫secx d(tanx)
=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)
=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C
回答完毕 ^_^
好像很复杂,但想不出其他方法了,不知道对你有没有帮助
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cosx^3不定积分
答:
cosx的三次方的
不定积分
为sinx-1/3*(sinx)^3+C。解:∫ (
cosx)^3
dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫
(1
-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
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不定积分
是什么?
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对(1
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最好能有过程
答:
d(sinx)=ln[
(1
+sinx)/(1-sinx)]=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/
cosx)^
3dx =∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx
^3
-secx)dx =tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx 所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C ...
求(cosx)^3
的
不定积分
,需要详细的解答过程,谢谢!
答:
具体回答如下:∫(
cosx)^
3dx =∫
(1
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^3
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不定积分
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cosx^3不定积分
答:
(cos(x)
)^3
*dx=(cos(x))^2*
cosx
dx=[
1
-(sin(x))^2]d(sinx(x))==> inf[(cos(x))^3,x]=sin(x)-(sin(x))^3/3+C
1
/
cosx^3
的
不定积分
是什么?
答:
∫
(1
/
cosx)^3
dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C 勒贝格
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三
次方的
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,麻烦写详细点儿
答:
∫cos³xdx=sinx-1/
3
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常数。解答过程如下:∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫
(1
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cosx^2的积分
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