cosX的三次方的不定积分，麻烦写详细点儿

Question

如题所述

Answer 1

∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

∫cos³xdx

=∫cos²xdsinx

=∫(1-sin²x)dsinx

=∫dsinx-∫sin²xdsinx

=sinx-1/3sin³x+C

扩展资料：

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

望采纳

追答

能采纳吗？我这个已经写的很详细了

Answer 3

cos3a =4cos³a-3cosa
这个公式一用，化为一次方的就好写了本回答被提问者采纳

Answer 4

∫cos³xdx
=∫(1-sin²x)d(sinⅹ)
=sinx-(1/3)sin³x+C