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∫(cosx)/(x^2)dx的积分是什么
如题所述
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推荐答案 2012-10-06
∫ (cosx)/x² dx
= ∫ cosx d(- 1/x)
= (cosx)(- 1/x) - ∫ (- 1/x) d(cosx)
= - (cosx)/x - ∫ (sinx)/x dx
∫ (cosx)/x² dx
= ∫ 1/x² d(sinx)
= (sinx)/x² - ∫ sinx d(1/x²)
= (sinx)/x² + 2∫ (sinx)/x³ dx
∫ (sinx)/x dx 和 ∫ (sinx)/x³ dx 的
原函数
都不是
初等函数
。
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∫(x^2)cosxdx
=??? 注:∫上面有个π/2 下面有个0 我不知道怎么打上去...
答:
∫(x^2)cosxdx
=
∫x
178;dsinx =x²sinx-∫sin
xdx
178;=x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2
xcosx
-
2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx(0,π/2)=π²/4-2
求不定
积分∫cosx
/
x^
2dx
答:
= -
(cosx)
/x - ∫ (sinx)/x
dx
= - (cosx)/x - Si(x) + C Si
(x)是
正弦
积分
,无法用初等函数表示的。或者用级数表示也行。∫ (sinx)/x dx = ∫ 1/x · ∑(k=0→∞) (- 1)^k
x^
(1 + 2k)/(1 + 2k)! dx = ∑(k=0→∞) (- 1)^k/(1 + 2k)! · ∫ x...
求
∫(cosx)^2dx的积分
过程。
答:
=∫(1+cos2x)/2dx =
x
/
2
+sin2x/4+C
请问一下
cosx的
不定
积分
表达式?
答:
cosx^2
的不定
积分
=1/2∫(1+cos2x
)dx
=1/
2∫
1dx+1/2∫cos2
xdx
=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C
cosx^2
的不定
积分
答:
答案:=(1/
2)x
+ (1/4)sin2x + C 解题过程:∫ cos²
;x
dx=(1/
2)∫ (
1+cos2x
) dx
=(1/2)x + (1/4)sin2x + C
∫
sinx/
(x^2)dx
求
积分
怎么做
答:
=-∫sinxd(1/x)=-(1/x)sinx+∫[
(cosx)
/x]
dx
其中(cosx)/
x的
原函数不是初等函数,故∫[(cosx)/x]dx不能表为有限形式。
∫(xcosx)^2dx的积分
怎么做?
答:
=(1/
2)∫
x²(1+cos2x
) dx
=(1/2)∫ x² dx + (1/2)∫ x²cos2x dx =(1/6
)x
179; + (1/4)∫ x² d(sin2x)分部
积分
=(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x - (1/4)∫
2x
sin2x dx =(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x + (...
∫xcosx
²
dx
怎么写?用到
什么
公式?
答:
∫x dx=∫0.5 d
(x
178;)所以得到 原
积分
=∫0.5
cosx
178; d(x²)而∫cost dt= sint 故解得原积分=0.5sinx² +C,C为常数 记作∫f
(x)dx
或者∫f,即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或...
x/
cosx^2
的不定
积分是什么
?
答:
x/
cosx
^2的不定
积分是
sin(x^2)+c。使用凑微分法;计算如下:∫xcos
(x^2)dx
=∫cos(x^2)d(x^2)=sin(x^2)+c。不定积分 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个...
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