请问如何用真值表证明下列等式

Question

如题所述

Answer 1

就是画一个表 上面写A B 等于 0 0；0 1；1 0；1 1 这4种全排列

然后分别代入上述等式的左右两边，只要是4个代入的值都使得他们的等号成立，那么这两个等式就是成立的，这种枚举的方法又因为A、B是用0、1表示的，所以又叫真值表。

真值表

表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。

真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。（表达式可以是论证；就是说，表达式的合取，它的每个结合项（conjunct)都是最后要做的结论的一个前提。）

Answer 2

就是画一个表 上面写A B 等于 0 0；0 1；1 0；1 1 这4种全排列
然后分别代入上述等式的左右两边，只要是4个代入的值都使得他们的等号成立，那么这两个等式就是成立的。 这种枚举的方法又因为A B是用0 1表示的，所以又叫真值表。
计算方法就恕我不太想写了，要是觉得我没有说清楚的话可以再追问我哦~追问

如果单是与门.或门.非门我就知道真值表..但好像这么复杂的..我不懂先怎样算..

追答

就是A B = 0 0 那么 非（AB）=1 非AB=0 1式左边=1；
同时AB=0 非A非B=0 非相加之和=1；于是左边等于右边，于是1式在A B=0 0时成立。
然后，把AB 用 0 1；1 0；1 1这三种代入，得到都是成立的，于是1式在真值范围内成立
然后同理证明2式

追问

最后一步为什么不行呢?
就是A B = 1 1 那么 非（AB）=0 非AB=0 1式=0；
同时2式 AB=1 非A非B=0 2式=1；1式不等于2式

AB 非(AB)+非AB 非(AB+非A非B)
00 1 1
01 1 1
10 1 1
11 0 1

追答

这里是因为在
你说：“同时2式 AB=1 非A非B=0 2式=1；”这一步的时候 整个这个2式的上面还有一个非
所以2式是等于0的；

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