用真值表证明公式A+BC=(A+B)(A+C)

Question

如题所述

Answer 1

用真值表证明公式A+BC=(A+B)(A+C)如下：

A | B | C | BC | A+BC | A+B | A+C | (A+B)(A+C) | A+BC=(A+B)(A+C)

0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1

0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1

0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1

0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

扩展资料：

真值表被用来计算真值泛函表达式的值(就是说是一个判定过程)。真值泛函表达式要么是原子(就是说是命题变量(或占位符)或命题函数 - 比如 Px)或建造自使用逻辑运算符(就是说 ∧ (AND)，∨ (OR)，¬ (NOT) - 例如 Fx & Gx)的原子公式。

真值表中的列标题展示了 (i) 命题函数与/或变量，和 (ii) 建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 (i) 和 (ii) 的 T 或 F 指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 (i) 和 (ii) 的不同解释。

参考资料来源：

百度百科-真值表

Answer 2

第一次回答别人的问题，呵呵，看看是不是这个意思

Answer 3

A | B | C | BC | A+BC | A+B | A+C | (A+B)(A+C) | A+BC=(A+B)(A+C)
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1本回答被提问者采纳

Answer 4

楼上正解！
也可以
A+BC=A(1+B+C)+BC=(A+B)(A+C)（用到了1+A=1，AA=A）