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    • 左右导数均存在但不等时,函数连续吗?

    全书上的一个分析函数是分段函数,讨论在分段点x=0处的可导性因为当f(x)在x=0可导或在0点的左右导数均存在但不等时,均可得f(x)在x=0连续 请看清楚,以上这些话,不是我说的,是全书上写的不太明白,为什么是连续的呢?[]

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    推荐答案   2013-10-19
    后面那句话有问题。 应该是一个函数在某点连续却不一定在该点可导！例如：Y=X2的平方 在0点显然连续，但左右导数分别为-1，1 不相等！故导数不存在！
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    第1个回答  2013-10-19
    可导不是连续的充分条件，即使不可导不相等也可以连续。不过连续的必定可导。在某点是否连续，对于分段函数来说就是该点在连个函数取得的函数值都相等才行。
    第2个回答  2013-10-19
    只要可导必连续 因为导数极限不相等说明导函数在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不连续的话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白？？本回答被网友采纳
    第3个回答  2013-10-19
    好象又不太对哦
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