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如果矩阵每行的和为0,那么行列式为0的证明
如题所述
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推荐答案 2015-03-25
用性质,
第一行 加上 其余各行,
则有,
①得到的
行列式
=原行列式,
②得到的行列式的第一行元素都是0,则其值=0。
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其他回答
第1个回答 2015-03-25
把除第一列以外的所有列都加到第一列上得到一列0即可
追问
你说的似乎和我问的无关吧。。
追答
多看几遍,看懂了你就不会这样讲了
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行列式每行
元素只
和为零行列式的
值
为零,
为什么?
答:
将每列的值都加到第一列,则第一列都
为零,
其
行列式
即为零
线性代数:求证
,矩阵
A的所有元素之
和为零
则
行列式
A
等于零
.
答:
-3 0
为什么
行列式为0
?
答:
行列式为0的原因是由于矩阵中的每一行(或每一列)的元素相乘的结果都为0
,而不是因为里面的元素本身就是0。这是因为多行多列的矩阵中,每一行(或每一列)的元素之积若干为0,则行列式值必然也为0.
如何
证明行列式等于零
???
答:
如下参考:如果行A与行Bk成比例,那么A-KB等于0,
所以如果你用B乘以-k乘以A,那么行A就变成了第0行,行列式当然等于0如果你有0行
。通过交换行列式的两行并改变行列式的值符号,我们知道如果行列式的两行有相同的对应元素,那么行列式的值为零。因为对应关系是成比例的,我们可以提出公因数k=kD,...
行列式中
每行
元素
和为0,那么行列式为0
.对吗?
答:
将行列式的每一列元素都加到第一列中,由于行列式
的每行
元素
和为零,
那没变换后的行列式列元素全
为零,那么行列式为0
矩阵
中
如果
有
一行
或一列的元素全
为0,
则其所对应的
行列式的
值为0.对...
答:
方阵中如果有一行或一列的元素全
为0,
则其所对应的行列式的值为0. 是对的.其实这只是
行列式等于0的
充分条件, 并不是必要的.有定理或性质: |A| = 0 的充分必要条件是 A的列向量组线性相关.有:n阶方阵A的行列式 = 0 <=> |A| = 0 <=> A 非满秩 <=> A的列(行)向量组线性相关 还...
矩阵的行和,
列和都
为0
答:
②得到的
行列式的
第一行元素都
是0,
则其值=0。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 曹洋娄弘懿 2019-02-25 · TA获得超过3831个赞 知道大有可为答主 回答量:3174 采纳率:34% 帮助的人:296万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 矩阵就
是矩阵,和行列式
没有关系吧!你是...
线性代数:
矩阵
A的迹
的和为零
可以推出
行列式
A为零吗,如何
证明
?
答:
没有这样的结论,当然也就没法
证明
。这个结论是不对的。举例如 A=(1,0;
0,
-1),迹=1+(-1) =
0 ,
但 |A| = -1 。(注:
矩阵
的迹是主对角线元素之和,没有迹的和这一说)
怎样判断一个方阵的
行列式等于0
呢?
答:
有以下方法可以快速判断行列式是否为零:1.任意两行成比例,行列式为零。2.做初等行变换以后,只要
矩阵
有一行全
为0,行列式为零
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中...
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